粒子群优化算法

来源

1. 粒子群优化算法是一种基于种群寻优的启发式搜索算法。在1995年由Kennedy 和Eberhart 首先提出来的。
2. 它的主要启发来源于对鸟群群体运动行为的研究。我们经常可以观察到鸟群表现出来的同步性，虽然每只鸟的运动行为都是互相独立的，但是在整个鸟群的飞行过程中却表现出了高度一致性的复杂行为，并且可以自适应的调整飞行的状态和轨迹。
3. 鸟群具有这样的复杂飞行行为的原因，可能是因为每只鸟在飞行过程中都遵循了一定的行为规则，并能够掌握邻域内其它鸟的飞行信息。

   模型

4. 粒子群优化算法借鉴了这样的思想，每个粒子代表待求解问题搜索解空间中的一个潜在解，它相当于一只鸟，“飞行信息”包括粒子当前的位置和速度两个状态量。
5. 每个粒子都可以获得其邻域内其它个体的信息，对所经过的位置进行评价，并根据这些信息和位置速度更新规则，改变自身的两个状态量，在“飞行”过程中传递信息和互相学习，去更好地适应环境。
6. 随着这一过程的不断进行，粒子群最终能够找到问题的近似最优解。

   适用

   连续解空间的优化问题求解
   数值优化问题
   问题描述

   例子

   粒子群优化算法求解函数f(x)=x^3-5x^2-2x+3在[-2,5]的最大值

java源码

public class Pos {
    public static void main(String args[])
    {
        Pos pos=new Pos();
        pos.Initialize();
        pos.Search();
    }
    public void Initialize()
    {
        for(int i=0;i<PosNum;i++)
        {
            if(i<PosNum*2/7)
                p_pos[i]=(random.nextDouble()-1)*2;
            else
                p_pos[i]=random.nextDouble()*5;
                p_v[i]=p_best[i]=p_pos[i];
            if(function(g_best)<function(p_best[i]))
            {
                g_best=p_best[i];
            }
        }
    }
    public void Search()
    {
        for(int j=0;j<step;j++)  //迭代
        {
            for(int i=0;i<PosNum;i++)  //更新
            {
                p_v[i]=w*p_v[i]+c1*random.nextDouble()*(p_best[i]-p_pos[i])+c2*random.nextDouble()*(g_best-p_pos[i]);
                if(-2<(p_pos[i]+p_v[i])&&(p_pos[i]+p_v[i])<5)
                    p_pos[i]+=p_v[i];
                if(function(p_best[i])<function(p_pos[i]))
                {
                    p_best[i]=p_pos[i];
                }
                if(function(g_best)<function(p_best[i]))
                {
                    g_best=p_best[i];
                }
                System.out.print(p_pos[i]+" ");
            }
            System.out.println(" ");
        }
        System.out.println(g_best+" "+function(g_best));
    }
    public double function(double x)
    {
        double y=x*x*x-5*x*x-2*x+3;
        return y;
    }
    
    private final int step=10000; //迭代次数
    private final int PosNum=70; //粒子数
    private final double w=0.9;//惯性权重
    private final double c1=2;//局部权重参数
    private final double c2=2;//全局权重参数
    
    private double g_best; //全局最优解
    private double p_best[]=new double[PosNum];;//粒子本身历史最优解
    private double[] p_v=new double[PosNum];;//粒子速度
    private double[] p_pos=new double[PosNum];//粒子位置
    
    private Random random=new Random();
}